Уточнение математической модели Н.Е. Жуковского обтекания решётки природоподобных профилей для создания энергоэффективных вентиляторов

Макаров Н.В.

ООО «Вентиляция Экология Безопасность», Екатеринбург

Ключевые слова: камфорное отображение, задняя критическая точка, комплексный потенциал, Римановая плоскость, теория Н.Е. Жуковского, циркуляция, сопряжённая скорость.

Аннотация. Требование снижения себестоимости валового внутреннего продукта РФ, повышения энергоэффективности предприятий горно-металлургического и нефтегазового комплекса актуализирует задачу разработки новых теоретических подходов к проектированию турбомашин, расходы на эксплуатацию которых составляют существенную долю в структуре затрат производственной себестоимости. Установлено, что эффективность обтекания природных объектов достигается не только за счёт изменения их формы, в частности, изменения формы крыла птицы, но и за счёт изменения их проницаемости. Для построения математической модели предложен комплексный потенциал потока по замкнутому контуру с перетеканием части потока из области повышенного давления в область пониженного давления, в целях управления результирующей подъёмной силой. На базе построенной математической модели получено уравнение для расчета циркуляции потока вокруг прямой решетки профилей Н.Е. Жуковского. С учетом уравнения Бернулли результирующая подъёмная сила, обусловленная проницаемостью, равна произведению плотности потока на его расход через сток, источник и на скорость набегающего потока. Испытания опытно-промышленного образца вентиляторной установки ВУ 2,5-1,8К4, рабочее колесо которой изготовлено с использованием лопаток с проницаемым контуром, рассчитанных по предложенной математической модели, подтвердили повышение КПД на 8%, давления на 20% по отношению к показателям наиболее совершенных установок фирмы ГЕА (Германия).

Refinement of N.E. Zhukovsky mathematical model of flow around a grating of nature-like profiles for the creation of energy-efficient fans

Makarov N.V.

Ventilation Ecology Safety LLC, Yekaterinburg

Keywords: camphor mapping, rear critical point, complex potential, Riemann plane, theory of N.E. Zhukovsky, circulation, conjugate velocity.

Abstract. The requirement to reduce the cost of the gross domestic product of the Russian Federation and to increase the energy efficiency of enterprises in the mining, metallurgical, and oil and gas complex makes it necessary to develop new theoretical approaches to the design of turbomachines, the operating costs of which account for a significant share of the production cost structure. It has been established that the efficiency of flow around natural objects is achieved not only by changing their shape, such as the shape of a bird's wing, but also by changing their permeability. To construct a mathematical model, a complex flow potential is proposed along a closed contour with the flow flowing from an area of high pressure to an area of low pressure in order to control the resulting lift force. Based on the constructed mathematical model, an equation was obtained for calculating the flow circulation around the straight grid of N.E. Zhukovsky profiles. Taking into account the Bernoulli equation, the resulting lift force due to permeability is equal to the product of the flow density by its flow rate through the drain, source, and the speed of the incoming flow. Tests of a pilot-scale model of the VU 2.5-1.8K4 fan unit, whose impeller is made using blades with a permeable contour calculated according to the proposed mathematical model, confirmed an increase in efficiency by 8% and pressure by 20% compared to the most advanced units from GEA (Germany).