Математическая модель кинематики манипулятора пантографного типа для автоматизации процесса индентирования

Орлов К.И., Меркурьев И.В., Орлов И.В., Зубрильчев Д.Р.

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва

Ключевые слова: манипулятор пантограф, метод Денавита-Хартенберга, прямая задача кинематики, обратная кинематика, рабочая область, индентор.

Аннотация. Инструментальное индентирование широко применяется в промышленности на всех этапах производства, как один из методов неразрушающего контроля свойств материала. Много работ посвящено совершенствованию датчиков и методов индентирования, однако с ростом количества измерений возникает потребность в автоматизации данного процесса. В настоящее время в публикациях практически нет исследований механизмов для автоматизации позиционирования индентора, особенно манипуляторов. Поэтому работа по созданию подобного манипулятора представляет как научный, так и прикладной интерес. Для реализации такого проекта необходимо решить целый ряд задач. Решение одной из таких задач и является целью представленной работы – описание кинематики механизма автоматизированного позиционирования индентора, построение рабочей области. В работе рассматривается пятизвенный манипулятор пантографного типа. В качестве приводов используются линейные актуаторы. 3D-модель механизма разработана в программе Компасс-3D. Кинематика манипулятора описывается при помощи параметров Денавита-Хартенберга. Решена прямая задача кинематики и на основе полученного решения и конструктивных особенностей манипулятора построена рабочая область. Получено решение обратной задачи кинематики в аналитическом виде для частного случая. Решение содержит трансцендентные функции и, т.к. в дальнейшем предполагается использование полученного решения для управления манипулятором, важным является вопрос анализа точности вычислений на всей рабочей области при использовании полученных выражений. Такой анализ был проведен, и расчеты показали, что при вычислениях с точностью 5 знаков после запятой отклонение расчетных координат от заданных приемлемы для данной задачи на всей рабочей области. Результаты, полученные в работе, позволяют оценить характеристики и возможности практического использования проектируемого механизма. Построенная модель с помощью метода Денавита-Хартенберга позволит в дальнейшем рассмотреть решение обратной задачи кинематики в общем случае и построить управление механизмом.

Mathematical model of pantograph-type manipulator kinematics to automate the indentation process

Orlov K.I., Merkuryev I.V., Orlov I.V., Zubrilchev D.R.

National Research University “Moscow Power Engineering Institute”, Moscow

Keywords: pantograph manipulator, Denavit-Hartenberg method, direct problem of kinematics, inverse kinematics, working area, indenter.

Abstract. Instrumental indentation is widely used in industry at all stages of production, as one of the methods of non-destructive testing of material properties. Many articles are devoted to improving sensors and indentation methods, but with the increasing number of measurements, there is a need to automate this process. Currently, there is almost no research in publications on mechanisms for automating indenter positioning, especially manipulators. Therefore, the development of such a manipulator is of scientific and applied interest. To implement such a project, it is necessary to solve a number of tasks. In this article solves one of these problems – description of the indenter automated positioning mechanism kinematics and research of a working area. This article discusses a pantograph-type five-link manipulator. Linear actuators are used as drives. The 3D-model of the mechanism was developed in the Kompass-3D program. The kinematics of the manipulator is described using Denavit-Hartenberg parameters. The direct kinematics problem has been solved. Based on the solution obtained and the design features of the manipulator, the working area is investigated. The solution of the inverse kinematics problem in an analytical form for a special case is obtained. The solution contains transcendental functions, and since in the future it is assumed that the resulting solution will be used to control the manipulator, it is important to analyze the accuracy of calculations across the entire working area when using the expressions obtained. Such an analysis was carried out and calculations showed that when calculating with 5 decimal places accuracy, the deviation of the calculated coordinates from the specified ones is acceptable for this task on the entire working area. The obtained results make it possible to evaluate the characteristics and possibilities of practical use of the designed mechanism. The constructed model using the Denavit-Hartenberg method will allow us to further consider the solution of the inverse kinematics problem in the general case and develop mechanism control.