Примеры конструирования оптиального движения

Бохонский А.И., Варминская Н.И., Рыжков А.И.

Ключевые слова: оптимальное движение, краевые условия, управление разгон-торможение, достижение покоя, минимум критерия, экономия энергии.

Аннотация. При поиске оптимального поступательного движения объекта с использованием полинома (аналитической функции) для перемещения заранее заданы максимальное перемещение и время движения. Найдены такие управления (переносные ускорения), при которых объект переместиться из исходного в конечное состояние покоя с экономией энергии (по сравнению с известным классическим случаем управления типа разгон-торможение, полученным вариационным методом теории оптимального управления, задача Лагранжа). Решение задач конструирования управлений иллюстрируется на простых примерах.

Examples of optimal movement design

Bokhonsky A.I., Varminskaya N.I., Ryzhkov A.I.

Keywords: optimal motion, boundary conditions, acceleration-braking control, achieving rest, minimum criterion, energy saving.

Abstract. When searching for the optimal translational motion of an object using a polynomial (analytical function) for movement, the maximum movement and time of movement are specified in advance. Such controls (transfer accelerations) are found, under which the object moves from the initial to the final state of rest with energy savings (in comparison with the well-known classical case of acceleration-deceleration type control obtained by the variational method of optimal control theory, the Lagrange problem). The solution to control design problems is illustrated by simple examples.