Частотные отношения в формировании режимов с кратным подбрасыванием в упругом взаимодействии материальной частицы с вибрирующей поверхностью с учетом неудерживающих связей

Елисеев А.В., Копылов Ю.Р., Миронов А.С.

Ключевые слова: неудерживающие связи, взаимодействие твердого тела с вибрирующей поверхностью, обобщенная функция зазора, отношения частот, режимы кратного подбрасывания, порядок отрыва.

Аннотация. Развиваются системные представления об условиях формирования динамических состояний технических объектов с учетом возможности нарушения неудерживающего контакта массоинерционного элемента с вибрирующей поверхностью. Рассматривается модельная задача оценки динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы, включающей упругие силы, силы веса и постоянные дополнительные силы. Используются методы теории колебаний, интегральных преобразований Лапласа, теории функции комплексного переменного, системного анализа, теории автоматического управления. Определена роль отношения частот в формировании характеристик зазора между массоинерционным элементов системы и вибрирующей опорной поверхностью. Установлены асимптотические зависимости характеристик режимов с кратным подбрасыванием от частотных и амплитудных безразмерных параметров. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Frequency relations in the formation of modes with multiple tossing in the elastic interaction of a material particle with a vibrating surface, taking into account unilateral ties

Eliseev A.V., Kopylov Yu.R., Mironov A.S.

Keywords: unilateral ties, nteraction of a solid body with a vibrating surface, generalized gap function, frequency ratios, multiple tossing modes, separation order.

Abstract. Systematic ideas are being developed about the conditions for the formation of dynamic states of technical objects, taking into account the possibility of breaking the non-holding contact of the mass-inertia element with the vibrating support surface. The problem of estimating the dynamic interactions of elements of a mechanical oscillatory system, including elastic forces, weight forces and constant additional forces, is considered. The methods of the theory of oscillations, integral Laplace transformations, the theory of the function of a complex variable, system analysis, and the theory of automatic control are used. Within the framework of operational calculus, necessary and sufficient conditions for the implementation of separation based on the generalized gap function are formulated. Analytical conditions characterizing the modes of multiple tossing taking into account elastic interactions are formulated. A classification of modes of tossing a material particle based on the concept of separation order is proposed. The role of the frequency ratio in the formation of the characteristics of the gap between the mass-inertial elements of the system and the vibrating support surface is determined. Asymptotic dependences of the characteristics of modes with multiple tossing on frequency and amplitude dimensionless parameters are established. The results of computational experiments are presented.