JARiTS. – 2020. – № 21
https://doi.org/10.26160/2474-5901-2020-21-39-44
Регуляризация линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода с оператором умножения на неубывающую функцию
Каракеев Т.Т., Бугубаева Ж.Т.
Ключевые слова: Уравнение Вольтерра; неубывающая функция; метод регуляризации; единственность решения; равномерная сходимость; малый параметр.
Аннотация. В статье рассматривается линейное интегральное уравнение Вольтерра третьего рода с оператором умножения на непрерывную неубывающую функцию и с непрерывным ядром, которое вырождается на диагонали. Предполагается, что решение уравнения существует и принадлежит пространству непрерывных функций. С помощью объединенного оператора получено линейное интегральное уравнение с неубывающей функцией, которое эквивалентно в смысле разрешимости исходному интегральному уравнению. Доказана теорема о равномерной сходимости решения регуляризованного уравнения к точному решению исходного уравнения Вольтерра третьего рода в шаре. Установлены условия, обеспечивающие единственность решения интегральных уравнений Вольтерра третьего рода в шаре.
Full text (Полный текст) PDF
Regularization of Volterra linear integral equations of the third kind with the multiplication operator to non-decreasing function
Karakeev T.T., Bugubaeva Zh.T.
Keywords: Volterra equation; non-decreasing function; regularization; uniqueness of the solution; uniformly convergence; small parameter.
Abstract. In article, the Volterra linear integral equation of the third kind with the functional of multiplication to continuous non-decreasing function is considered. It is supposed, the equation solution exists and belongs to space of continuous functions. The theorem about a solution uniform convergence of the regularized equations to the exact solution of Volterra input equation of the third kind in a full-sphere is proved. The conditions ensuring uniqueness of a solution of Volterra integral equations of the third kind in a full-sphere are established.
