JARiTS. – 2020. – № 21
https://doi.org/10.26160/2474-5901-2020-21-33-38
О сходимости метода конечных сумм для линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода
Бугубаева Ж.Т.
Ключевые слова: интегральное уравнение Вольтерра, регуляризация, неубывающая функция, численное решение, метод последовательных приближений.
Аннотация. В статье рассматривается линейное интегральное уравнение Вольтерра третьего рода с оператором умножения на непрерывную неубывающую функцию, решение которого существует в пространстве непрерывных функций. Методом конечных сумм строится приближенное решение линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода, в случае, когда известная функция вне интеграла обращается в нуль в начале отрезка интегрирования. Построено численное решение и показана его сходимость к решению исходного уравнения.
Full text (Полный текст) PDF
About convergence of the Method of the final sums for Volterra linear integral equations of the third kind
Bugubaeva Zh.T.
Keywords: Volterra integral equation; regularization; non-decreasing function; numerical solution, method of successive approximations.
Abstract. In work the Volterra linear integral equation of the third kind with an operator of multiplication to the continuous non-decreasing function which solution exists in space of continuous functions is considered. Method of the final sums approximate solution of Volterra linear integral equations of the third kind in a case when known function out of integral reduces to zero in the beginning of a segment of integration interval. The numerical solution is constructed and its convergence to the solution of the initial equation is proved.
