JARiNS. – 2019. – № 8
https://doi.org/10.26160/2572-4347-2019-8-15-20
To the issue of the application of the general equations of solid equilibrium in constructing a consistent theory of bending plates
Kravchuk A.S., Kravchuk A.I.
К вопросу об использовании общих уравнений равновесия твердого тела при построении непротиворечивой теории изгиба пластин
Кравчук А.С., Кравчук А.И.
Full text (Полный текст) PDF
Keywords: plate bending, Kirchhoff hypotheses, Elastic deformations, tearing of the equilibrium of a rigid body, harmonic transverse load.
Ключевые слова: изгиб пластин, гипотезы Кирхгофа, Упругие деформации, урванения равновесия твердого тела, гармоническая попречная нагрузка.
Abstract. Using standard equilibria, a consistent theory of pure plate bending is constructed. Kirchhoff hypotheses were used for deriving the bending equations. It has been established that the transverse load acting on the plate must be nonzero over the entire area of the plate and satisfy Laplace’s equation, i.e. to be harmonious. In this case, the transverse deflections will satisfy the standard biharmonic equation with the zero right-hand side. A number of examples have been solved for bending plates under their own weight.
Аннотация. С использованием стандартных урванений равновесия построена непротиворечивая теория чистого изгиба пластин. При выводе уравнений изгиба использованы гипотезы Кирхгофа. Установлено, что попреречная нагрузка, действующая на пластину, должна быть ненулевой на всей площади пластины и удовлетворять урванению Лапласа, т.е. быть гаромнической. В этом случае поперечные прогибы будут удовлтворять стнадартному бигармоническому уравнению нулевой правой частью. Решен ряд примеров по изгибу пластин под собтвенным весом.
