Определение параметров распределения размера трещин в горном массиве на основе анализа выживаемости и модели дискретной системы трещин
Протосеня А.Г., Веселова А.В.
Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, Санкт-Петербург
Ключевые слова: горный массив, хаотичная трещиноватость, анализ выживаемости, дискретная система трещин, средняя длина следов трещин, распределение диаметров трещин, плотность трещин.
Аннотация. В работе предложен комплексный подход по определению параметров и вида распределения диаметров трещин, основанный на совместном использовании анализа выживаемости и модели дискретной системы трещин (DFN), и учитывающий эффекты цензурирования следов трещин на обнажениях. Применение этого подхода показано на примере данных о следах трещин, измеренных вдоль линии сканирования на обнажениях горных пород алмазоносного месторождения, для случая хаотичной трещиноватости. В работе предполагается экспоненциальное распределение диаметров трещин. Визуальный анализ по графикам квантиль-квантиль (Q-Q) и вероятность-вероятность (P-P) применяются для визуальной оценки вида распределения следов трещин. Стереологические зависимости используются для ориентировочного определения среднего значения распределения диаметров трещин. Приводятся результаты анализа выживаемости, проведенного по данным о следах трещин, оценивается коэффициент вариации и относительная ошибка среднего значения длины следов трещин и соответствующего им среднего значения диаметра трещин в зависимости от площадной частоты встречаемости трещин. С помощью модели DFN проводится сравнение среднего диаметра трещин в массиве со значениями средних диаметров, рассчитанных по стереологическим зависимостям исходя из данных о следах трещин.
Determination of fracture size distribution parameters in a rock mass based on survival analysis and a discrete facture network model
Protosenya A.G., Veselova A.V.
Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University, Saint-Petersburg
Keywords: rock mass, chaotic fracturing, survival analysis, discrete fracture network, average length of fracture traces, distribution of fracture diameters, fracture density.
Abstract. This paper proposes an integrated approach to determining the parameters and type of fracture diameter distribution based on the combined use of survival analysis and the discrete fracture network (DFN) model, taking into account the effects of censoring of fracture traces on outcrops. The application of this approach is demonstrated using the example of fracture trace data measured along a scanline on outcrops of rocks. An exponential distribution of fracture diameters is assumed in the paper. Visual analysis using quantile-quantile (Q-Q) and probability-probability (P-P) plots is used to visually assess the type of fracture trace distribution. Stereological relationships are used to approximately determine the mean value of the fracture diameter distribution. The results of the survival analysis conducted on the fracture trace data are presented, and the variation coefficient and relative error of the mean value of the fracture trace length and the corresponding mean value of the fracture diameter are estimated depending on the areal frequency of fractures. Using the DFN model, a comparison is made between the true average diameter of cracks in the mass and the values of average diameters calculated using stereological dependencies based on data on crack traces.