Разработка критериев оценки динамического качества вибрационных технологических машин резонансного типа

Елисеев А.В.

Иркутский государственный университет путей сообщения; Иркутский национальный исследовательский технический университет, Иркутск

Кузнецов Н.К.

Иркутский национальный исследовательский технический университет, Иркутск

Миронов А.С.

Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск

Ключевые слова: вибрационно-технологическая машина, режим резонанса, механические колебательные системы, динамический гаситель, оптимизация параметров, амплитудно-частотная характеристика, вариационный метод, динамическое качество, стабилизация режима, виброизоляция.

Аннотация. Разрабатывается концепция многокритериальной оптимизации вибрационных технологических машин резонансного типа с учётом совокупности одновременных требований к характеристикам режима резонанса и виброизоляции. В качестве базовой расчётной схемы рассматривается классическая модель динамического гашения колебаний механической системы с двумя степенями свободы, образованная основной массой, пружиной и демпфирующим устройством. Используется методология структурного математического моделирования. Предложен вариационный подход к разработке критериев оптимизации динамического качества на основе коэффициента вязкого трения, позволяющий решать задачи динамического гашения, стабилизации и интенсификации резонансных режимов путём целенаправленного формирования амплитудно-частотной характеристики. Показано, что классический подход может быть обобщён в рамках метода трёх точек, обеспечивающего равенство амплитуд на инвариантных частотах и в средней точке резонансного пика. Получена новая аналитическая формула оптимального относительного демпфирования, которая обеспечивает снижение коэффициента трения по сравнению с классическим решением при сохранении пологости резонансного плато. Представлены результаты численных экспериментов, подтверждающие повышение стабильности амплитуды колебаний рабочего органа при изменении параметров нагрузки и частоты возбуждения. Разработанный подход может быть использован для проектирования вибрационных стендов, грохотов, конвейеров и питателей с улучшенными динамическими характеристиками.

Development of criteria for assessing the dynamic quality of resonant-type vibration technological machines

Eliseev A.V.

Irkutsk State Transport University; Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk

Kuznetsov N.K.

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk

Mironov A.S.

Irkutsk State Transport University, Irkutsk

Keywords: vibration-technological machine, resonance mode, mechanical oscillatory systems, dynamic absorber, parameter optimization, amplitude-frequency characteristic, variational method, dynamic quality, mode stabilization, vibration isolation.

Abstract. The concept of multi-criteria optimization of resonant-type vibration technological machines is being developed, taking into account the combination of simultaneous requirements for the characteristics of the resonance and vibration isolation mode. The classical model of dynamic damping of vibrations of a mechanical system with two degrees of freedom, formed by the main mass, a spring and a damping device, is considered as the basic calculation scheme. The methodology of structural mathematical modeling is used. A variational approach to the development of criteria for optimizing dynamic quality based on the coefficient of viscous friction is proposed, which makes it possible to solve the problems of dynamic damping, stabilization and intensification of resonant modes by purposefully forming an amplitude-frequency response. It is shown that the classical approach can be generalized within the framework of the three-point method, which ensures the equality of amplitudes at invariant frequencies and at the midpoint of the resonant peak. A new analytical formula for optimal relative damping has been obtained, which provides a reduction in the coefficient of friction compared to the classical solution while maintaining the flatness of the resonant plateau. The results of numerical experiments confirming an increase in the stability of the oscillation amplitude of the working body when changing the load parameters and the excitation frequency are presented. The developed approach can be used to design vibration stands, screens, conveyors and feeders with improved dynamic characteristics.