Математическая модель динамики четырёхколёсного робота с учетом упругости подвески шасси
Ионина А.Д., Сайпулаев Г.Р., Сайпулаев М.Р., Мешков В.А., Смолькина А.М., Мамаева В.В.
Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва
Ключевые слова: упругая подвеска, четырёхколёсный робот, динамика, кинематика, проскальзывание, безотрывное движение, контактное взаимодействие.
Аннотация. В рамках данной работы ставится задача моделирования динамики четырёхколёсного робота с учётом упругости подвески шасси при пространственном движении робота. Для этого были построены уравнения кинематики и динамики четырехколесного робота с учётом упруго-демпфирующих свойств подвески каждого из колес. В частном случае для движения робота по горизонтальной поверхности с учетом малости углов крена и тангажа получены линеаризованные уравнения динамики. Построенная математическая модель движения робота описывает условия наличия контакта колес с опорной поверхностью (безотрывное движение), динамику поступательных и вращательных движений робота и модель контактного взаимодействия (трение Кулона). Полученная математическая модель движения робота может быть использована для синтеза и апробации законов управления, применяемых в задаче экстренного торможения. По результатам численного моделирования продемонстрирована работоспособность одного из примеров закона управления при торможении робота. Показано, что начальные отклонения в угловых скоростях по крену и тангажу приводят к появлению движений по углу рыскания. Результаты работы могут быть использованы в задачах управления и исследовании динамики колесных аппаратами, в частности четырехколесными роботами.
A mathematical model of the dynamics of a four-wheeled robot taking into account the elasticity of the chassis suspension
Ionina A.D., Saypulaev G.R., Saypulaev M.R., Meshkov V.A., Smolkina A.M., Mamaeva V.V.
National Research University “Moscow Power Engineering Institute”, Moscow
Keywords: elastic suspension, four-wheeled robot, dynamics, kinematics, slippage, no-overturn motion, contact interaction forces.
Abstract. This paper aims to simulate the dynamics of a four-wheeled robot, taking into account the elasticity of the chassis suspension during the robot's spatial motion. Kinematic and dynamic equations for a four-wheeled robot were constructed, taking into account the elastic-damping properties of the suspension of each wheel. In the specific case of robot motion on a horizontal surface, linearized dynamic equations were obtained, taking into account small roll and pitch angles. The resulting mathematical model of robot motion describes the conditions for wheel contact with the supporting surface (continuous contact), the dynamics of the robot's translational and rotational motions, and a model of contact interaction (Coulomb friction). The resulting mathematical model of robot motion can be used to synthesize and test control laws applied to emergency braking. Numerical simulations demonstrate the operability of one example of a control law for robot braking. It is shown that initial deviations in roll and pitch angular velocities lead to yaw movements. The results of the work can be used in control problems and research of the dynamics of wheeled vehicles, in particular four-wheeled robots.