Исследование напряженно-деформированного состояния соединения цилиндрической и конической оболочек
Берков Н.А.
МИРЭА – Российский технологический университет, Москва
Архангельский А.И.
Московский политехнический университет, Москва
Горшунова Т.А.
МИРЭА – Российский технологический университет, Москва
Архангельская М.В.
Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте Российской Федерации, Москва
Ключевые слова: пересекающиеся оболочки, коническая оболочка, цилиндрическая оболочка, упругопластическое деформирование, напряжение, напряженное состояние, метод конечных элементов.
Аннотация. Рассмотрена методика исследования напряженно-деформированного состояния пересекающейся цилиндрической оболочки со вставкой в виде конической оболочки. Конструкции такого типа применяются в трубопроводных системах для транспортировки газообразных и жидких продуктов и в различных конструкциях энергетического машиностроения. Исследование проводилось с использованием метода конечного элемента в рамках теории тонких оболочек с использованием изопараметрических конечных элементов. В работе получены геометрические соотношения на линии соединения оболочек в различных системах координат. Выведены формулы для матриц перехода из локальных базисов оболочек к глобальному ортонормированному декартову базису, в котором хранятся координаты узловых точек конечно-элементной модели и их перемещения. Для расчета напряженно-деформированного состояния рассматриваемых конструкций, в авторскую специализированную программу SAIS, был разработан и внедрен блок сопряжения, который производит автоматическую генерацию конечно-элементной модели, состоящей из цилиндрического сосуда и присоединенному к нему патрубка конической формы. Верификация прикладной методики и вычислительной программы осуществлялась путём решения модельных задач по расчёту соединений цилиндрических и конической оболочек с нулевым углом конусности. Проведённое сопоставление расчётных результатов с экспериментальными данными подтвердило ожидаемую степень их соответствия.
Research of the stress-strain state of a cylindrical-conical shell connection
Berkov N.A.
MIREA – Russian Technological University, Moscow
Arkhangelsky A.I.
Moscow Polytechnic University, Moscow
Gorshunova T.A.
MIREA – Russian Technological University, Moscow
Arkhangelskaya M.V.
Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Moscow
Keywords: intersecting shells, conical shell, cylindrical shell, elastic-plastic deformation, stress, stress state, finite element method.
Abstract. This paper presents a methodology for studying the stress-strain state of an intersecting cylindrical shell with a conical shell insert. Structures of this type are used in pipeline systems for transporting gaseous and liquid products and in various power engineering applications. The study was conducted using the finite element method within the framework of thin-shell theory using isoparametric finite elements. In this paper, geometric relationships for the shell connection line were obtained in various coordinate systems. Formulas were derived for the transition matrices from local shell bases to a global orthonormal Cartesian basis, which stores the coordinates of the nodal points of the finite element model and their displacements. To calculate the stress-strain state of the structures under consideration, a coupling module was developed and implemented in the proprietary SAIS software. This module automatically generates a finite element model consisting of a cylindrical vessel and a conical nozzle attached to it. Verification of the applied methodology and computational program was carried out by solving model problems for calculating connections between cylindrical and conical shells with a zero cone angle. A comparison of the calculated results with experimental data confirmed the expected degree of their agreement.