Численная гомогенизация упругих свойств для 3D-печатных материалов

Овечкин Ф.С., Куц М.С.

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, Москва

Попов Н.В.

Независимый исследователь, Иркутск

Ключевые слова: 3D-печать, аддитивные технологии, гомогенизация, эффективные свойства материала, матрица жесткости, метод конечных элементов.

Аннотация. В работе исследуются два подхода к определению компонент эффективного тензора упругости для пористых материалов, изготовленных методом 3D-печати. В первом подходе эффективный тензор упругости определяется путем решения регрессионной задачи, в то время как во втором подходе значения для каждого компонента определяются путем осреднения энергии деформации для соответствующего случая нагружения. Сравнение методов осуществляется на примере двух типов пористых материалов: изотропного материала с неупорядоченным распределением монодисперсных сферических пор и трансверсально-изотропного структурированного материала с сотовой структурой. Для каждого типа материала рассчитаны эквивалентные свойства в зависимости от его пористости и произведено сравнение со значениями, полученными по модели Фойгта. Результаты анализа показывают, что оба метода дают идентичные результаты в пределах погрешности, не превышающей 0,01%. При этом первый подход обладает более высокой производительностью, что делает его более предпочтительным для решения поисковых инженерных задач в особенности на ранних стадиях проектирования новых изделий.

Numerical homogenization of elastic properties of 3D-printed materials

Ovechkin F.S., Kuts M.S.

Bauman Moscow State Technical University, Moscow

Popov N.V.

Independent investigator, Irkutsk

Keywords: 3D printing, additive manufacturing, homogenization, effective material properties, stiffness matrix, finite element method.

Abstract. The study investigates two approaches for determining the components of the effective elasticity tensor for porous materials fabricated by 3D printing. In the first approach, the effective elasticity tensor is determined by solving a regression problem, while in the second approach, the value for each component is determined by averaging the strain energy for the corresponding loading case. The methods are compared using two types of porous materials: an isotropic material with a random distribution of monodisperse spherical pores and a transversely isotropic structured material with a honeycomb structure. For each material type, the equivalent properties are calculated as a function of its porosity and compared with the values obtained using the Voigt model. The analysis results show that both methods yield identical results within an error margin not exceeding 0.01%. At the same time, the first approach demonstrates higher computational efficiency, making it more preferable for solving exploratory engineering tasks, especially during the early stages of new product design.