Прогнозирование условий разрушения горных пород на больших глубинах земной коры

Дуйшеналиев Т.Б., Цой В.Э., Минаков Б.В., Грибов Е.А.

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва

Ключевые слова: горная порода, напряженное состояние, предельные круги напряжений, огибающая, уравнение огибающей линии, теория прочности Мора, прогнозирование прочности.

Аннотация. Разработка месторождений полезных ископаемых часто ведется на больших глубинах земной коры, где горные породы находятся в условиях трехосного сжатия. Требуется тщательное изучение и прогнозирование поведения горных пород при различных уровнях напряженного состояния. Эта проблема тесно связана с теорией прочности Мора, основной задачей которой является количественное описание разрушающих усилий в условиях трехосных напряженных состояний. Она, пожалуй, является самой распространенной и широко применяемой теорией в механике горных пород. Выведено уравнение, выражающее количественное соотношение между предельными величинами наименьшего и наибольшего главных напряжений. Использование этого уравнения позволяет построить огибающую линию предельных кругов напряжений по предложенным трем различным ее представлениям с использованием разработанных компьютерных программ в системах MathCad и MatLab. Показано, что огибающая линия для любого материала не зависит от вида этих представлений. Полученные результаты позволяют прогнозировать прочность горных пород на различных глубинах при проведении геологоразведочных и проходческих работ.

Prediction of conditions for rock destruction at great deepths of the Earth's crust

Duyshenaliev T.B., Tsoy V.E., Minakov B.V., Gribov E.A.

National Research University «MPEI», Moscow

Keywords: rock, stress state, stress limit circles, envelope, envelope line equation, Mohr's theory of strength, strength prediction.

Abstract. The development of mineral deposits is often carried out at great depths in the earth's crust, where rocks are subject to triaxial compression. A thorough study and prediction of the behavior of rocks at various levels of stress is required. This problem is closely related to Mohr's theory of strength, the main task of which is the quantitative description of destructive forces under triaxial stress states. It is perhaps the most common and widely used theory in rock mechanics. An equation is derived that expresses the quantitative relationship between the limiting values of the minimum and maximum principal stresses. The use of this equation makes it possible to construct an envelope line of stress limit circles according to the proposed three different representations of it using developed computer programs in the MathCad and MatLab systems. It is shown that the envelope line for any material does not depend on the type of these representations. The results obtained make it possible to predict the strength of rocks at various depths during geological exploration and development work.