Моделирование распространения упругих волн в твердых телах со случайными включениями: подход на основе машинного обучения

Сбойчаков А.М.

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва

Пупасов-Максимов А.М.

Federal University of Juiz de Fora, Brasil, Juiz de Fora

Ключевые слова: волновые уравнения в механике, неоднородные материалы, деформация твердых тел, упругие волны, численное моделирование, метод Дайсона-Швингера, машинное обучение.

Аннотация. Эта статья представляет подход на основе машинного обучения для моделирования распространения упругих волн в твердых телах с неоднородными включениями. Основной фокус исследования направлен на анализ стохастических уравнений в частных производных и их усредненных форм, что имеет важное значение для понимания физических свойств материалов и их реакции на внешние воздействия. Применение метода Дайсона-Швингера для усреднения функций Грина позволяет сохранить информацию о внутренних корреляциях в материале, что является критически важным для практических приложений в геофизике и материаловедении. Использование машинного обучения в этом контексте открывает новые возможности для точного и эффективного моделирования динамических процессов в случайно неоднородных средах, предлагая перспективные методы для исследований и разработки новых технологий в механике деформируемых твердых тел.

Modeling the propagation of elastic waves in solids with random inclusions: a machine learning-based approach

Sboychakov A.M.

National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow

Pupasov-Maksimov A.M.

Federal University of Juiz de Fora, Brazil, Juiz de Fora

Keywords: wave equations in mechanics, inhomogeneous materials, deformation of solids, elastic waves, numerical modeling, Dyson-Schwinger method, machine learning.

Abstract. This article presents a machine learning-based approach for modeling the propagation of elastic waves in solids with inhomogeneous inclusions. The main focus of the study is directed towards the analysis of stochastic partial differential equations and their averaged forms, which are crucial for understanding the physical properties of materials and their response to external influences. The application of the Dyson-Schwinger method for averaging Green's functions allows preserving information about internal correlations in the material, which is critically important for practical applications in geophysics and materials science. The use of machine learning in this context opens new possibilities for precise and efficient modeling of dynamic processes in randomly inhomogeneous media, offering promising methods for research and development of new technologies in the mechanics of deformable solids.