Теоретические основы формирования режимов непрерывного подбрасывания материальной частицы на вибрирующей поверхности с учетом упругих взаимодействий

Елисеев А.В.

Иркутский государственный университет путей сообщения; Иркутский национальный исследовательский технический университет, Иркутск

Кузнецов Н.К.

Иркутский национальный исследовательский технический университет, Иркутск

Ключевые слова: неудерживающие связи, обобщенная функция зазора, отношения частот, режимы кратного подбрасывания, порядок отрыв, режимы с кратным подбрасыванием, непрерывное подбрасывание.

Аннотация. Развиваются системные представления об условиях формирования динамических состояний технических объектов с учетом возможности нарушения неудерживающего контакта массоинерционного элемента с вибрирующей опорной поверхностью. Рассматривается задача оценки динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы, включающей упругие силы, вес и постоянные дополнительные силы. Используются методы теории колебаний, интегральных преобразований Лапласа, теории функции комплексного переменного. В рамках операционного исчисления сформулированы необходимые и достаточные условия реализации отрыва на основе обобщенной функции зазора. Сформулированы аналитические условия, характеризующие режимы кратного подбрасывания с учетом упругих взаимодействий. Развиваются представления о методах формирования режимов непрерывного подбрасывания материальной частицы на основе понятия порядка отрыва. Определена роль соотношения частот в формировании характеристик зазора между массоинерционным элементом системы и вибрирующей поверхностью. Установлены асимптотические зависимости характеристик режимов с кратным подбрасыванием от частотных и амплитудных безразмерных параметров. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Theoretical foundations of the formation of modes of continuous tossing of a material particle on a vibrating surface taking into account elastic interactions

Eliseev A.V.

Irkutsk State Transport University; Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk

Kuznetsov N.K.

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk

Keywords: unilateral ties, generalized gap function, method of sliding initial conditions, frequency ratios, multiple tossing modes, separation order, multiple tossing modes, continuous tossing.

Abstract. Systematic ideas are being developed about the conditions for the formation of dynamic states of technical objects, taking into account the possibility of breaking the non-holding contact of the mass-inertia element with the vibrating support surface. The problem of estimating the dynamic interactions of elements of a mechanical oscillatory system, including elastic forces, weight and constant additional forces, is considered. The methods of the theory of oscillations, integral Laplace transformations, the theory of the function of a complex variable. Within the framework of operational calculus, necessary and sufficient conditions for the implementation of separation based on the generalized gap function are formulated. Analytical conditions characterizing the modes of multiple tossing taking into account elastic interactions are formulated. Ideas about methods of forming modes of continuous tossing of a material particle based on the concept of separation order are being developed. The role of the frequency ratio in the formation of the characteristics of the gap between the mass-inertia element of the system and the vibrating support surface is determined. Asymptotic dependences of the characteristics of modes with multiple tossing on frequency and amplitude dimensionless parameters are established. The results of computational experiments are presented.