Кинематика и динамика падающих неуправляемых тел

Чернопятова С.А., Кухаренко С.П.

Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», Воронеж

Ключевые слова: падающие неуправляемые тела, кинематика, динамика полета, численное моделирование, шаг интегрирования, визуализация параметров, среда программирования, угол тангажа.

Аннотация. В статье представлен алгоритм расчета кинематических параметров движения падающего тела без учета и с учетом влияния силы лобового сопротивления. Алгоритм основан на численном решении задачи динамики полета, обеспечивая расчет необходимых параметров траектории полета. Опорные траектории для координат формируются в вертикальной плоскости. Структура зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Маха представлена параболической функцией. В качестве примера представлены расчетные случаи падения тела с высоты 6000 м с начальной скоростью 700 м/с без учета силы сопротивления и с учетом силы сопротивления. Результаты расчета показали приемлемую точность численного решения, как для кинематических, так и для динамических задач при шаге интегрирования равном 0,005 секунды.

Kinematics and dynamics of falling uncontrollable bodies

Chernopyatova S.A., Kukharenko S.P.

Military Educational and Scientific Center of the Air Force «N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin Air Force Academy», Voronezh

Keywords: falling uncontrollable bodies, kinematics, flight dynamics, numerical simulation, integration step, parameter visualization, programming environment, pitch angle.

Abstract. The article presents an algorithm for calculating the kinematic parameters of the motion of a falling body without taking into account and taking into account the influence of the drag force. The algorithm is based on the numerical solution of the flight dynamics problem, providing the calculation of the necessary parameters of the flight trajectory. Reference trajectories for coordinates are formed in the vertical plane. The structure of the dependence of the drag coefficient on the Mach number is represented by a parabolic function. As an example, the calculated cases of a body falling from a height of 6000 m with an initial speed of 700 m/s are presented without taking into account the resistance force and taking into account the resistance force. The calculation results showed an acceptable accuracy of the numerical solution for both kinematic and dynamic problems with an integration step of 0,005 seconds.