Изучение опытных данных на основе единого уравнения диаграммы нагрузка-деформация

Дуйшеналиев Т.Б., Мозгунова А.И., Москвин В.Г.

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва

Ключевые слова: цилиндрический образец, осевое растяжение (сжатие), краевая задача, обобщенный закон Гука, диаграмма нагрузка-деформация, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, константы Ламе.

Аннотация. Состоятельность обобщенного закона Гука проверяется по соотношениям, полученным из решения краевой задачи о равновесии цилиндра, граничные условия на основаниях которого упрощены на основе суженого и общего принципов Сен-Венана. Однако, эти соотношения – не есть обобщенный закон Гука, а тот его вид, в котором незримо присутствуют указанные принципы. Для обсуждения опытных данных предлагается новый критерий, полученный интегрированием дифференциального уравнения осевого движения цилиндра без упрощения граничных условий и гипотезы об одноосном характере напряженного состояния. Выведенное уравнение связывает нагрузку с осевой и кольцевой деформациями, достоверность его подтверждена экспериментальными данными. Новый критерий, являющийся и уравнением диаграммы нагрузка-деформация, хорошо описывает результаты экспериментов во всех областях деформирования при одних и тех же значениях констант Ламе. Это уравнение может рассматриваться как критерий для обсуждения обобщенного закона Гука.

The study of experimental data based on the new equation of the load-deformation diagram

Duishenaliev T.B., Mozgunova A.I., Moskvin V.G.

National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow

Keywords: cylindrical sample, axial tension (compression), boundary value problem, generalized Hooke's law, load-deformation diagram, Young's modulus, Poisson's ratio, Lame constants.

Abstract. The validity of the generalized Hooke's law is checked by the relations obtained from the solution of the boundary value problem of the equilibrium of the cylinder, the boundary conditions on the basis of which are simplified on the basis of the narrowed and general principles of Saint-Venant. However, these relations are not a generalized Hooke's law, but the kind in which these principles are invisibly present. To discuss the experimental data, a new criterion is proposed, obtained by integrating the differential equation of the axial motion of the cylinder without simplifying the boundary conditions and the hypothesis of the uniaxial nature of the stress state. The derived equation relates the load to axial and annular deformations, its reliability is confirmed by experimental data. The new criterion, which is also the equation of the load-strain diagram, well describes the results of experiments in all areas of deformation at the same values of the Lame constants. This equation can be considered as a criterion for discussing the generalized Hooke's law.