О размерностях векторных величин в механике
Терещенко В.Г.
Северо-Кавказский федеральный университет, Ставрополь
Ключевые слова: вектор, направление вектора, размерность величины, система величин, размерность вектора, размерность направления, единица измерения, удельный расход топлива.
Аннотация. В статье отмечается возрастающая актуальность обеспечения формальной идентификации рода механических величин для решения задач анализа размерностей, для алгебраических компьютерных приложений и для получения новых научных идей при помощи объяснимого машинного обучения. Отмечается, что однозначно идентифицировать величины механики по их роду не способны существующие системы единиц и величин. Одной из причин названо отсутствие специальных размерностей для векторных величин. Показано, как можно записать размерности векторных величин и производных от них величин, если добавить в систему величин основную величину «направление» и математические действия из области аналитической геометрии. Векторные величины широко используются в теоретической механике, и способ их идентификации при помощи размерностей первоначально разрабатывается в области механики.
On the dimensions of vector quantities in mechanics
Tereshchenko V.G.
North-Caucasus Federal University, Stavropol
Keywords: vector, vector direction, dimension of quantity, system of quantities, dimension of vector, dimension of direction, unit of measurement, specific fuel consumption.
Abstract. The article notes the increasing relevance of providing a formal identification of the kind of mechanical quantities for solving problems of dimensional analysis, for algebraic computer applications and for obtaining new scientific ideas using explainable machine learning. It is noted that the existing systems of units and quantities are not capable of uniquely identifying the quantities of mechanics by their kind. One of the reasons is the absence of special dimensions for vector quantities. It is shown how it is possible to write the dimensions of vector quantities and their derivatives, if we add the main quantity "direction" and mathematical operations from the field of analytical geometry to the system of quantities. Vector quantities are widely used in theoretical mechanics, and a way to identify them using dimensions was originally developed in the field of mechanics.