Управляемость и оптимальный синтез в задачах обслуживания

Гукасян А.А.

Институт механики НАН Республики Армения, Ереван

Ключевые слова: манипулятор, обслуживание, управляемость, синтез управления, технологический процесс.

Аннотация. Применяется подход построения матрицы управляемости для многоэтапного обслуживания манипулятором технологического процесса для определения условий управляемости трехэтапного обслуживания. Предполагается, что на первом этапе движение манипулятора описывается линейными дифференциальными уравнениями второго порядка, на втором этапе – третьего порядка, как модель электромеханического манипулятора, а на третьем этапе – второго порядка с нефиксированной массой на схвате. Матрица управляемости всей системы квадратичная, имеет Жорданову форму, где диагональные элементы являются матрицами управляемости для каждого этапа обслуживания. На основе принципа максимума разработан алгоритм оптимального по времени обслуживания и определены фазовые траектории движения манипулятора на каждом этапе и результаты обобщены для всех систем. Исследования могут быть полезны для специалистов в области теории управления и для разработчиков моделей управляемых технологических процессов.

Controllability and optimal synthesis in maintenance tasks

Ghukasyan A.A.

Institute of Mechanics of NAS Republic of Armenia, Yerevan

Keywords: manipulator, maintenance, controllability, control synthesis, technological process.

Abstract. The approach of constructing a controllability matrix for multi-stage maintenance by a process manipulator is used to determine the controllability conditions of three-stage maintenance. It is assumed that at the first stage, the movement of the manipulator is described by linear differential equations of the second order, at the second stage – of the third order, as an electromechanical manipulator, and at the third stage – of the second order with an unfixed mass on the grip. The controllability matrix of the entire system is quadratic, has a Jordan shape, where the diagonal elements are the controllability matrices for each stage of service. Based on the maximum principle, an algorithm for time-optimal maintenance has been developed and the phase trajectories of the manipulator movement at each stage have been determined and the results have been generalized for all systems. The research can be useful for specialists in the field of control theory and for developers of models of controlled technological processes.