Приложения структурного математического моделирования при оценке результатов экспериментальных исследований

Корнеев С.В.

Омский государственный технический университет, Омск

Большаков Р.С.

Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск

Ключевые слова: динамическое состояние, вибрационная технологическая машина, структурное математическое моделирование, динамическое реакции связей.

Аннотация. Рассматриваются приложения структурной теории виброзащитных систем для оценки результатов натурных экспериментов. Показаны особенности влияния дополнительных элементов на динамическое состояние вибрационного стенда и испытательного технологического оборудования. Оцениваются возможности использования структурного математического моделирования при анализе результатов экспериментов. Применение структурного математического моделирования для анализа динамического состояния технических объектов позволяет оценивать полученные результаты экспериментов при помощи математического аппарата теории автоматического управления. Это позволяет формировать математические модели изменения динамических свойств исследуемых объектов, представляющие собой передаточные функции, для оценки сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований в области линейных колебаний с учетом гармонических воздействий. В рамках структурного математического моделирования исходной расчётной схеме технического объекта в виде механической колебательной системы сопоставляется эквивалентная в динамическом отношении структурная схема автоматического управления, что делает возможным использование аппарата теории автоматического управления при оценке динамических свойств рассматриваемых технологических машин. К нему можно отнести передаточные функции, возможности анализа и синтеза, частотные характеристики и др. В качестве дополнительного элемента, включенного в структуру технологического оборудования, в первом случае взят динамический гаситель колебаний, а во втором изменяется соотношение массо-инерционных параметров. Управление параметрами осуществляется за счёт изменения значений жесткостей пружин и масс. Проведенный анализ показывает, что применение структурных подходов при оценке результатов экспериментов подтверждает теоретические положения, полученные в результате построения математических моделей на основе аппарата теории автоматического управления.

Applications of structural mathematical modeling in evaluating the results of experimental studies

Korneev S.V.

Omsk State Technical University, Omsk

Bolshakov R.S.

Irkutsk State Transport University, Irkutsk

Keywords: dynamic condition, vibrational technological machine, structural mathematical modeling, dynamic reaction of ties.

Abstract. Applications of the structural theory of vibration protection systems for evaluating the results of full-scale experiments are considered. The features of the influence of additional elements on the dynamic condition of the vibration stand and test technological equipment are shown. The possibilities of using structural mathematical modeling in the analysis of experimental results are evaluated. The use of structural mathematical modeling for the analysis of the dynamic condition of technical objects makes it possible to evaluate the results of experiments using the mathematical apparatus of the theory of automatic control. This allows one to form mathematical models of changes in the dynamic properties of the objects under study, which are transfer functions, to assess the convergence of the results of theoretical and experimental researches in the field of linear oscillations, taking into account harmonic effects. Within the framework of structural mathematical modeling, the initial design scheme of a technical object in the form of a mechanical oscillatory system is compared with a dynamically equivalent structural scheme of automatic control, which makes it possible to use the apparatus of automatic control theory in assessing the dynamic properties of the considered technological machines. As an additional element included in the structure of technological equipment, in the first case, a dynamic vibration damper is taken, and in the second, the ratio of mass-inertial parameters is changed. The parameters are controlled by changing the values of spring stiffness’s and masses. The analysis performed shows that the use of structural approaches in evaluating the results of experiments confirms the theoretical positions obtained as a result of constructing mathematical models based on the apparatus of the theory of automatic control.