Об учете сложных форм и поверхностных свойств контактирующих тел в задаче взаимодействия трубы и осесимметричной вставки

Казаков К.Е.

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук, Москва

Ключевые слова: контактная задача, интегральное уравнение, вязкоупругость, покрытие, неоднородность, шероховатость.

Аннотация. В работе описана постановка и решение задачи о контакте осесимметричной вязкоупругой трубы с внутренним тонким покрытием и жесткой осесимметричной вставки в случае, когда формы контактирующих поверхностей обладают шероховатостью, а упругие свойства покрытия зависят от осевой координаты. Для поставленной задачи выписана математическая модель, представляющая из себя смешанное интегральное уравнение, которая затем приведена к безразмерному виду. Решение полученного уравнение построено при помощи специального метода, позволяющего учесть все особенности взаимодействия, что дает возможность производить точные расчеты даже в случаях, когда формы поверхностей и свойства покрытия описываются сложными быстро изменяющимися функциями.

On the consideration of complex shapes and surface properties of contacting bodies in the problem of interaction of a pipe and an axisymmetric insert

Kazakov K.E.

Ishlinsky Institute for Problems in mechanics of Russian Academy of Sciences, Moscow

Keywords: contact problem, integral equation, viscoelasticity, coating, nonuniformity, roughness.

Abstract. The paper describes the formulation and solution of the problem of contact of an axisymmetric viscoelastic tube with an internal thin coating and a rigid axisymmetric insert in the case when the shapes of the contacting surfaces have roughness, and the elastic properties of the coating depend on the axial coordinate. For the given task, a mathematical model is written out, which is a mixed integral equation, which is then reduced to a dimensionless form. The solution of the resulting equation is constructed using a special method that allows taking into account all the features of the interaction, which makes it possible to make accurate calculations even in cases where the shapes of surfaces and coating properties are described by complex rapidly changing functions.