Математическое моделирование краевого эффекта при оценке жесткости напряженного состояния у вершины трещины

Прокопьев Л.А., Семенов С.О., Максимова Е.М.

Якутский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук, Якутск

Ключевые слова: жесткость напряженного состояния, коэффициент триаксиальности, плоское напряженное состояние, Т-напряжения, зона пластичности, вершина трещины.

Аннотация. Показано, что классические двухпараметрические подходы механики разрушения могут быть дополнены анализом коэффициента жесткости, распределенного вдоль фронта трещины. Предложен вывод аналитических соотношений, связывающих коэффициент жесткости с Т-напряжениями и радиусом зоны пластичности для условий плоского напряженного и плоского деформированного состояний. Расмотрено влияние краевого эффекта: у свободной поверхности, где реализуется плоское напряженное состояние и одна из компонент тензора напряжений обращается в нуль, жесткость напряженного состояния существенно снижается. Это создает условия для развития пластического течения в приповерхностных слоях. Разработанный подход позволяет объяснить природу масштабного эффекта и может быть использован при оценке хладостойкости тонкостенных конструкций.