Подход к синтезу алгоритмов оптимального и модального управления нелинейными объектами
Ловчаков В.И.
Тульский государственный университет, Тула
Ключевые слова: аналитическое конструирование оптимального регулятора, нелинейный объект, интегральное многообразие объекта, первый интеграл системы, асимптотическая устойчивость, желаемые корни системы.
Аннотация. Предложен подход (метод) решения задачи аналитического конструирования оптимального регулятора (АКОР) в постановке Летова–Калмана для нелинейных одноканальных объектов высокого порядка. Подход к синтезу законов обратной связи для объектов рассматриваемого класса основан на использовании известного оптимального алгоритма управления нелинейным объектом первого порядка. Для этого исходное описание объекта n-го порядка преобразуется к модели первого порядка с использованием так называемой синтезирующей функции от вектора состояния объекта. Допустимое множество дифференцируемых функций определяет целое множество просто вычисляемых, аналитических алгоритмов управления исходным объектом. Предлагаются способы задания синтезирующей функции, обеспечивающие устойчивость замкнутой системы и ее оптимальность по соответствующему функционалу качества. Одним из перспективных способов является задание синтезирующей функций с использованием результатов модального управления.