Дробные производные безразмерных функций в дифференциальных уравнениях вынужденных колебаний материальной точки

Кравчук А.С.

Белорусский государственный экономический университет, Минск

Кравчук А.И.

Белорусский государственный университет, Минск

Ключевые слова: одномерный осциллятор, вынужденные колебания, дифференциальное уравнение относительно безразмерных функций, дробная производная, проверка размерностей слагаемых дифференциального уравнения.

Аннотация. На примере вынужденных колебаний горизонтального осциллятора демонстрируется, как можно получить уравнения вынужденных колебаний в терминах безразмерных функций. Установлено, что даже для безразмерных функций уравнения динамики материальной точки в любом случае будут содержать размерные коэффициенты, также будут размерными производные по времени от безразмерных функций. В заключение отмечается, что после замены производной целого порядка на дробную в дифференциальном уравнении размерности его аддитивных частей не будут совпадать.