Влияние поля относительных сил инерции двухмассовой механической системы как эквивалента ее внутренних взаимодействий на ее движение

Савелькаев С.В.

Ключевые слова: двухмассовая механическая система, сложное движение, принцип Д’Аламбера, аксиома связи для относительных сил инерции, уравнения движения, относительность времени, сохранение энергии и импульса, минимум действия.

Аннотация. В статье рассмотрена механическая система, состоящая из двух тел с массами m1 и m2, связанных кинематической шарнирно-стержневой связью в виде жесткого прямолинейного стержня R с возможностью их относительного вращательного движения друг относительно друга, а также относительно их центра масс. Исходя из принципа Д’Аламбера, записанного с учетом аксиомы связи для несвободной материальной точки, получены уравнения движения каждого из ее тел m1 и m2 в отдельности и их центра масс в поле относительных сил инерции диаметрально противоположных тел m2 и m1 в вакууме и диссипативной среде. Показано, что время в собственных системах отсчета ее тел m1 и m2 по отношению к времени в системе отсчета их центра масс является относительным и зависит от кинематических характеристик и соотношения масс ее тел. Время в системе отсчета центра масс и лабораторной системе отсчета абсолютно. Кроме того выполнен анализ распределения импульса замкнутой механической системы между ее телами, а также установлена связь этого распределения с ее энергетическим балансом для различных начальных условий, где показано, что ее движение в поле относительных сил инерции удовлетворяет законам сохранения импульса и энергии, а также минимуму действия.

The influence of the field of relative inertial forces of a two-mass mechanical system as an equivalent of its internal interactions on its motion

Savel’kaev S.V.

Keywords: two-mass mechanical system, complex motion, D'Alembert's principle, constraint axiom for relative inertial forces, equations of motion, relativity of time, conservation of momentum and energy, minimum action

Abstract. The article considers a mechanical system consisting of two bodies with masses m1 and m2 connected by a kinematic hinge-rod connection in the form of a rigid rectilinear rod R with the possibility of their relative rotational motion relative to each other, as well as relative to their center of mass. Based on D'Alembert's principle, written taking into account the connection axiom for a non-free material point, the equations of motion of each of its bodies m1 and m2 separately and their center of mass in the field of relative inertial forces of diametrically opposite bodies m2 and m1 in a vacuum and dissipative medium were obtained. It is shown that time in the own frames of reference of its bodies m1 and m2 in relation to time in the frame of reference of their center of mass is relative and depends on the kinematic characteristics and the ratio of the masses of its bodies. Time in the center of mass reference frame and the laboratory reference frame is absolute. In addition, an analysis of the distribution of momentum of a closed mechanical system between its bodies was carried out, and a connection was established between this distribution and its energy balance for various initial conditions, where it was shown that its movement in the field of relative inertial forces satisfies the laws of conservation of momentum and energy, as well as the minimum action.