Method for computing the deformation of elastic components in load-bearing structures

Ovsyannikova N.I.

Keywords: elastic plate deformation, compressive loading, transverse deflection, flexural rigidity, buckling stability, clamped plate boundary conditions, analytical solution, transcendental equation, thin plate theory.

Abstract. This work presents analytical solutions for the deflection of an elastic plate clamped at both ends and subjected to compressive loading. Closed-form expressions for deformation are derived, demonstrating that the maximum transverse deflection depends on the plate’s width, thickness, length, compressive force magnitude, and flexural rigidity. A numerical example based on actual experimental data is provided, and the computed results are compared with measured values. The comparison confirms that the proposed formula yields high accuracy when applied within the allowable parameter range.

Метод расчета деформации упругих элементов несущих конструкций

Овсянникова Н.И.

Ключевые слова: деформация упругой пластины, сжимающая нагрузка, поперечный прогиб, изгибная жесткость, устойчивость к изгибу, граничные условия жесткого защемления пластины, аналитическое решение, трансцендентное уравнение, теория тонких пластин.

Аннотация. В работе представлено аналитическое решение для определения прогиба упругой пластины, жестко закрепленной с обоих концов и подвергающейся сжимающей нагрузке. Выведены формулы для вычисления деформации, показывающие, что максимальный поперечный прогиб зависит от ширины, толщины и длины пластины, а также от величины сжимающей силы и изгибной жесткости. Приведен численный пример, основанный на реальных экспериментальных данных, а расчетные результаты сопоставлены с измеренными значениями. Сравнение подтверждает, что предложенная формула обеспечивает высокую точность при использовании в допустимом диапазоне параметров.