Динамический анализ двухмассовой механической системы с пятью степенями свободы в поле относительных сил инерции с радиальным распределением масс

Савелькаев С.В.

Ключевые слова: двухмассовая механическая система, степени свободы, радиальное распределение масс, центральное поле относительных сил инерции, инвариантность угловых перемещений, закон сохранения импульса, скорость его передачи при взаимодействии

Аннотация. Статья посвящена динамическому анализу замкнутой двухмассовой механической системы с пятью степенями свободы с радиальным распределением ее масс в поле относительных сил инерции ее взаимодействующих тел. Ее тела связаны прямолинейным жестким стержнем, концы которого закреплены на этих телах с помощью идеальных шарниров и по отношению к их центру масс, а также по отношению друг к другу совершают сложное переносно-относительное поступательное движение по траекториям в виде окружностей в поле относительных сил инерции взаимодействующих тел. Записано уравнение движения каждого из тел в поле относительных сил инерции в отдельности. Показано, что для не равных начальных импульсов тел замкнутая механическая система характеризуется радиальным распределением масс, в результате чего импульс ее центра масс изменяется по периодическому закону, при этом скорость передачи импульса от одного взаимодействующего тела другому зависит от соотношения их масс.

Dynamic analysis of a two-mass mechanical system with five degrees of freedom in a field of relative inertial forces with a radial mass distribution

Savel’kaev S.V.

Keywords: two-mass mechanical system, degrees of freedom, radial mass distribution, central field of relative inertial forces, invariance of angular displacements, law of conservation of momentum, velocity of its transfer during interaction

Abstract. This article examines the dynamic analysis of a closed two-mass mechanical system with five degrees of freedom and a radial mass distribution within the relative inertial field of its interacting bodies. The bodies are connected by a rigid rectilinear rod, the ends of which are fixed to the bodies by ideal hinges. The bodies, relative to their centers of mass and relative to each other, perform complex translational motion along circular trajectories within the relative inertial field of the interacting bodies. The equation of motion for each body within the relative inertial field is written separately. It is shown that for unequal initial momenta of the bodies, the closed mechanical system is characterized by a radial mass distribution. As a result, the momentum of its center of mass varies periodically, with the rate of momentum transfer from one interacting body to another depending on the ratio of their masses.