Выбор эквивалентной системы сил методом виртуальных работ на примере установки цилиндрической заготовки в призме

Пипкин Ю.В.

Ключевые слова: эквивалентная система сил, метод виртуальных перемещений, виртуальная работа, нормальная реакция, равновесие заготовки, станочное приспособление, цилиндрическая заготовка, установочная призма.

Аннотация. Рассматривается проблема обоснования расчетных зависимостей силового расчета станочных приспособлений для случая прижима заготовки цилиндрической поверхностью к плоскостям в форме V-образной установочной призмы. Поставлена задача выбора эквивалентной системы сил для определения величины нормальной реакции опоры, необходимой для обеспечения равновесия заготовки силами трения. Выявлено существование трех различных эквивалентных систем сил. Установлено, что величина нормальной реакции в опорах для разных эквивалентных систем сил различается в 2 раза. Обоснование выбора эквивалентной системы сил выполнено на основе принципа виртуальных перемещений. Показано, что работа силы нормального давления на разных виртуальных перемещениях равна между собой. Предложен критерий выбора эквивалентной системы сил в виде равенства работы силы нормального давления половине работы активной силы на собственных виртуальных перемещениях. На основе предложенного критерия подтверждена расчетная формула.

Selecting an equivalent system of forces by the virtual works method using the example of installing a cylindrical blank in a mounting V-block

Pipkin Yu.V.

Keywords: equivalent system of forces, virtual displacement method, virtual work, normal reaction, workholding fixture, cylindrical workpiece, mounting V-block.

Abstract. This article examines the substantiation of the calculated dependencies for the force calculation of workholding fixtures for the case of a workpiece pressed by a cylindrical surface against planes in the form of a V-shaped mounting prism. The task of selecting an equivalent system of forces is posed for determining the magnitude of the normal reaction of the support required to ensure the equilibrium of the workpiece by frictional forces. The existence of three different equivalent systems of forces is revealed. It is established that the magnitude of the normal reaction at the supports for different equivalent systems of forces differs by a factor of 2. The justification for the choice of the equivalent system of forces is based on the principle of virtual displacements. It is shown that the work of the normal pressure force on different virtual displacements is equal to each other. A criterion for selecting an equivalent system of forces is proposed in the form of equality of the work of the normal pressure force to half the work of the active force on own virtual displacements. Based on the proposed criterion, the calculation formula is validated.