Математическое моделирование установившегося режима электрической системы с удаленным потребителем градиентным методом

Канов Л.Н., Конева С.А., Пронина А.К.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, синхронный генератор, асинхронный двигатель, трансформатор, участки распределительной линии, распределенные параметры, комплексные напряжение, ток, нагрузка.

Аннотация. Представлена возможность моделирования установившегося режима работы электроэнергетической системы, синхронный генератор которой нагружен через длинную кабельную линию асинхронным электроприводом на основе аналитической аппроксимации зависимости удельных параметров линии от расстояния по длине до потребителя. На основе теории электрических цепей с распределенными параметрами построена математическая модель системы, анализ режима которой сводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений с переменными параметрами. Описан алгоритм решения задачи поддержания напряжения на асинхронном электроприводе для уравнений модели с применением метода сопряженных градиентов и применения современных результатов теории чувствительности.

Mathematical modeling of the steady-state mode of an electrical system with a remote consumer using the gradient method

Kanov L.N., Koneva S.A., Pronina A.K.

Keywords: electric power system, synchronous generator, asynchronous motor, transformer, distribution line sections, distributed parameters, complex voltage, current, load.

Abstract. The possibility of modeling the steady-state operation of an electric power system is presented, the synchronous generator of which is loaded through a long cable line by an asynchronous electric drive based on an analytical approximation of the dependence of the specific parameters of the line on the length distance to the consumer. Based on the theory of electrical circuits with distributed parameters, a mathematical model of the system is constructed, the analysis of the mode of which is reduced to solving a system of linear differential equations with variable parameters. An algorithm for solving the problem for the model equations using the conjugate gradient method and the application of modern sensitivity theory results is described.