Графоаналитический метод синтеза параметров двухмассной резонансной системы с заданной амплитудно-частотной характеристикой

Елисеев А.В., Миронов А.С.

Ключевые слова: вибрационная машина, резонанс, динамическое качество, две степени свободы, двухмассная система, амплитудно-частотная характеристика, ширина резонансного пика, параметрический синтез, структурная теория, вариационная задача.

Аннотация. Рассматривается проблемы динамического качества работы резонансных вибрационных технологических машин. Поставлена задача определения параметров расчетной схемы в виде механической колебательной системы, обеспечивающих максимальную ширину резонансного пика при условии постоянства частоты и амплитуды резонанса. В рамках структурной теории, основанной на сопоставлении механическим колебательным системам структурных схем эквивалентных в динамическом отношении систем автоматического управления, разработан графоаналитический метод, позволяющий улучшать динамическое качество колебаний рабочих органов резонансных вибрационных технологических машин, для которых критерием качества служит ширина резонансного пика. Для системы с двумя степенями свободы разработан подход определения связей, обеспечивающих постоянство частоты и амплитуды резонанса; поставлена вариационная задача условной оптимизации для определения параметров системы с максимальной шириной резонансного пика при условии, что система имеет заданную частоту амплитуду колебания.

Graphoanalytical method for synthesizing parameters of a two-mass resonant system with a given amplitude-frequency response

Eliseev A.V., Mironov A.S.

Keywords: vibration machine, resonance, dynamic quality, two degrees of freedom, two-mass system, amplitude-frequency characteristic, resonant peak width, parametric synthesis, structural theory, variational problem.

Abstract. The problem of dynamic quality in resonant vibration technological machines is addressed. The task involves determining the parameters of a design scheme in the form of a mechanical oscillatory system that ensures the maximum width of the resonant peak under the condition of constant resonance frequency and amplitude. Within the framework of the structural theory, based on comparing mechanical oscillatory systems to block diagrams of dynamically equivalent automatic control systems, a grapho-analytical method has been developed. This method allows for improving the dynamic quality of the oscillations of the working organs of resonant vibration technological machines, where the quality criterion is the width of the resonant peak. For a system with two degrees of freedom, an approach for determining the relationships that ensure the constancy of the resonance frequency and amplitude has been developed; a variational problem of conditional optimization is posed to determine the system parameters with the maximum resonant peak width, given a specified oscillation frequency and amplitude.