Динамические инварианты в оценке структурных особенностей механических колебательных систем при условии связности внешних силовых возмущений

Елисеев А.В., Кузнецов Н.К., Николаев А.В.

Ключевые слова: структурные методы математического моделирования, механические колебательные системы, режимы динамического гашения колебаний, передаточные функции, динамическая податливость, динамические инварианты, связность внешних силовых возмущений.

Аннотация. Развивается методология структурного математического моделирования в задачах оценки, контроля и формирования динамических взаимодействий элементов технических объектов транспортного и технологического назначения, находящихся в условиях внешних силовых возмущений. Рассматривается задача отображения изменений структурных особенностей механических колебательных систем с двумя степенями свободы в виде многообразия динамических инвариантов. Рассмотрены структурные особенности механических колебательных систем, принимающие критические значения массоинерционных параметров и параметров жесткости элементов системы. В рамках концепции динамических инвариантов структурные особенности механических колебательных системе отображены интегральными характеристиками, обозначающими количество динамических особенностей в виде резонансов, режимов обнуления амплитуд колебаний координат объекта, положительных и отрицательных форм динамических взаимодействий элементов механических колебательных систем при условии связности внешних силовых возмущений. Разработан подход в рамках методологии структурного математического моделирования для интерпретации структурных особенностей механических колебательных систем с помощью динамических инвариантов.

Dynamic invariants in the evaluation of structural features of mechanical oscillatory systems under the condition of connectivity of external force disturbances

Eliseev A.V., Kuznetsov N.K., Nikolaev A.V.

Keywords: structural methods of mathematical modeling, mechanical oscillatory systems, modes of dynamic damping of vibrations, transfer functions, dynamic compliance, dynamic invariants, connectivity of external force disturbances.

Abstract. The methodology of structural mathematical modeling is being developed in the tasks of evaluation, control and formation of dynamic interactions of elements of technical objects of transport and technological purposes under conditions of external force disturbances. The problem of displaying changes in the structural features of mechanical oscillatory systems with two degrees of freedom in the form of a variety of dynamic invariants is considered. Structural features of mechanical oscillatory systems taking critical values of mass-inertia parameters and stiffness parameters of system elements are considered. Within the framework of the concept of dynamic invariants, structural features of mechanical oscillatory systems are represented by integral characteristics denoting the number of dynamic features in the form of resonances, modes of zeroing the amplitudes of the oscillation of the coordinates of the object, positive and negative forms of dynamic interactions of elements of mechanical oscillatory systems under the condition of connectivity of external force disturbances. An approach has been developed within the framework of the methodology of structural mathematical modeling for the interpretation of structural features of mechanical oscillatory systems using dynamic invariants.