JARiTS. – 2020. – №22
https://doi.org/10.26160/2474-5901-2020-22-64-72
Применение техники линейных матричных неравентсв для стабилизации двухзвенного перевёрнутого маятника
Садчиков Ю.Г.
Ключевые слова: линейные матричные неравенства, LMI-техника, стабилизация по выходу, регулятор полного порядка, динамический объект, двухзвенный перевёрнутый маятник.
Аннотация. В последнее время благодаря развитию численных методов решения задач выпуклой оптимизации всё более популярным способом синтеза регуляторов для динамических объектов становится аппарат линейных матричных неравенств (Linear Matrix Inequality (LMI)). В статье рассматривается нелинейная модель двухзвенного перевёрнутого маятника, после линеаризации которой проводится синтез динамического регулятора для обеспечения асимптотической устойчивости системы вблизи неустойчивого положения равновесия при помощи пакета LMI Control Toolbox, включённого в состав среды научных вычислений MathWorks MATLAB. Проводится проверка полученных результатов путём применения синтезированного регулятора к нелинейной модели двухзвенного перевёрнутого маятника. Показывается, как при помощи изменения степени устойчивости системы можно влиять на характеристики переходного процесса.
Full text (Полный текст) PDF
Application of the linear matrix inequalities technique for stabilization of a double link inverted pendulum
Sadchikov Yu.G.
Keywords: linear matrix inequalities, LMI-technique, output stabilization, full-order controller, dynamic object, double link inverted pendulum.
Abstract. Recently, thanks to the development of numerical methods for solving convex optimization problems, the apparatus of linear matrix inequalities (Linear Matrix Inequality (LMI)) has become an increasingly popular method for synthesizing controllers for dynamic objects. The article discusses a nonlinear model of a double link inverted pendulum, after linearization of which a dynamic controller is synthesized to ensure asymptotic stability of a system near an unstable equilibrium position using the LMI Control Toolbox package included in the MathWorks MATLAB scientific computing environment. The results obtained are verified by applying the synthesized controller to the nonlinear model of a two-link inverted pendulum. It is shown how by changing the degree of stability of the system it is possible to influence the characteristics of the transient response.
