JARiTS. – 2019. – № 16
https://doi.org/10.26160/2474-5901-2019-16-15-23
Investigation of the stress state of a multilayer medium consisting of a layer, half-space and a cylindrical pipe, with displacements specified on the boundary surfaces
Miroshnikov V.Yu.
Full text (Полный текст) PDF
Keywords: composite, thick-walled pipe in half-space, coupling conditions, generalized Fourier method.
Abstract. A solution to the spatial problem of the theory of elasticity is proposed for a composite in the form of a half-space with a longitudinal thick-walled circular cylindrical tube and a layer rigidly attached to the surface of the half-space. Layer, half-space and pipe - elastic homogeneous isotropic materials different from each other. On the free surface of the layer and the inner surface of the pipe, displacements are specified. At the boundary of the layer and half-space, as well as at the boundary of half-space and the outer surface of the pipe, the matching conditions are coupling. It is necessary to evaluate the stress state of the multilayer medium. The solution of the spatial problem of the theory of elasticity is obtained on the basis of the generalized Fourier method in cylindrical coordinates associated with the pipe and Cartesian coordinates associated with the layer and half-space. A numerical analysis of the stress state of the composite body is carried out. Plots of normal and shear stresses in the layer, half-space and pipe are presented. The proposed method can be used in the design of composites, structures and communications, provided that the statement of the problem coincides. Stress analysis can be used in the selection of geometric characteristics of the designed model.
Исследование напряженного состояния многослойной среды, состоящей из слоя, полупространства и цилиндрической трубы, с заданными на граничных поверхностях перемещениями
Мирошников В.Ю.
Ключевые слова: композит, толстостенная труба в полупространстве, условия сопряжения, обобщенный метод Фурье.
Аннотация. Предложено решение пространственной задачи теории упругости для композита в виде полупространства с продольной круглой цилиндрической толстостенной трубой и слоем, жестко прикрепленным к поверхности полупространства. Слой, полупространство и труба - упругие однородные изотропные материалы, отличающиеся друг от друга. На свободной поверхности слоя и внутренней поверхности трубы заданы перемещения. На границе слоя и полупространства, а также на границе полупространства и внешней поверхности трубы условия сопряжения. Необходимо исследовать напряженное состояние многослойной среды. Решение пространственной задачи теории упругости получено на основе обобщенного метода Фурье в цилиндрических координатах, связанных с трубой, и декартовых координат, связанных со слоем и полупространством. Проведен численный анализ напряженного состояния тела композита. Представлены графики нормальных и касательных напряжений в слое, полупространстве и трубе. Предлагаемый метод может быть использован при проектировании композитов, конструкций и коммуникаций при условии совпадения постановки задачи. Анализ напряженного состояния может быть использован при выборе геометрических характеристик проектируемой модели.
