Угловая кинематика бегущего вдоль улитки Паскаля резца механизма при равномерном вращении его привода

Дубинов А.Е.

Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, Саров; Саровский физико-технический институт – филиал Национального исследовательского ядерного университета – Московский инженерно-физический институт, Саров

Ключевые слова: улитка Паскаля, вращение, режущий механизм, угловая скорость, угловое ускорение, угловой рывок.

Аннотация. Рассмотрено плоское движение режущего планетарного механизма, резец которого бежит вдоль улитки Паскаля. Было задано, что ведущее звено механизма вращается равномерно. Выведен угловой закон движения резца относительно центра кривой. Угловой закон движения резца представлен в виде гладкой функции от времени. Для его вывода применен метод компенсирующих добавок, устраняющих разрывы 1-го рода. Были вычислены угловые кинематические характеристики движения резца такие, как угловая скорость, угловое ускорение и угловой рывок, которые несмотря на равномерное вращение привода, оказались ненулевыми и ведут себя во времени нетривиальным образом – имеют форму периодической последовательности коротких импульсов с осцилляциями. В итоге показано, что механизм для вырезания улитки Паскаля, является механическим трансформатором, преобразующим равномерное вращение ведущего звена в импульсно-периодическое угловое движение резца с угловыми ускорениями и рывками.