Контакт жесткой вставки и трубы с внутренним покрытием переменной толщины, помещенной в оправку

Казаков К.Е.

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва

Ключевые слова: контакт, покрытие, смешанное интегральное уравнение, быстро изменяющиеся функции, вязкоупругость, собственные функции.

Аннотация. В работе описывается постановка и подход к решению задачи о взаимодействии жесткой цилиндрической вставки и вязкоупругой трубы с тонким внутренним покрытием, имеющим переменную толщину в случае, когда труба помещена в жесткую оправку. Указано, что математической моделью такой задачи является смешанное интегральное уравнение относительно неизвестного контактного давления. Наличие в нем операторов различного типа и быстро изменяющейся функции, описывающей профиль покрытия, обуславливает применение специального подхода при построении решения. Приведен вид получающегося решения, в котором функция, описывающая профиль покрытия, выделена в отдельных множителях и слагаемых, что позволяет проводить эффективные вычисления независимо от формы покрытия.