ISSN 2658-3305, 2019, № 2, https://doi.org/10.26160/2658-3305-2019-2-53-59
Некоторые вопросы повышения эффективности динамического гашения колебаний: введение дополнительной связи
On improving the efficiency of dynamic damping: the introduction of additional relationships
Елисеев А.В., Каргапольцев С.К., Елисеев С.В., Миронов А.С.
Eliseev A.V., Kargapoltsev S.K., Eliseev S.V., Mironov A.S.
Ключевые слова: режимы динамического гашения колебаний, передаточные функции, межпарциальные связи, структурная математическая модель.
Keywords: modes of dynamic vibration damping, transfer function, inter-partial ties, structural mathematical model.
Аннотация. Рассматриваются особенности формирования динамических свойств в технологических вибрационных машинах. Цель исследования заключается в разработке методов математического моделирования для оценки возможностей управления динамическими состояниями технических объектов на основе введения в их структуру рычажных механизмов, позволяющих изменять, настраивать и формировать динамические состояния рабочих органов в виде распределения амплитуд колебаний точек рабочих органов. Используются методы построения математических моделей в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений во временной области с последующей трансформацией уравнений в операторную форму на основе преобразований Лапласа. Системы уравнений в операторной форме трансформируются в соответствующие структурные схемы эквивалентных систем автоматического управления. Используется аналитический аппарат теории автоматического управления. Показаны возможности получения выражений для передаточных функций, на основе которых определяются необходимые динамические характеристики систем, в том числе, и характерные частоты динамических состояний. В качестве основы для динамического синтеза распределения амплитуд колебания точек рабочего органа авторами предложено использование передаточных функций межпарциальных связей. Проведены вычислительные эксперименты. Приводится ряд частотных характеристик, отражающих возможности изменения динамических состояний на основе использования рычажных механизмов.
Abstract. Features of dynamic properties of technological vibration machines are considered. The aim of the research is to develop methods of mathematical modeling. It is assumed that the developed methods are used to assess the possibility of controlling the dynamic States of technical objects. Control capabilities are based on the introduction of lever mechanisms into their structure. Lever mechanisms allow to change, adjust and form dynamic states of working bodies in the form of distribution of amplitudes of fluctuations of points of working bodies. Methods of construction of mathematical models in the form of systems of ordinary differential equations in the time domain with the subsequent transformation of the equations into the operator form on the basis of Laplace transformations are used. Systems of equations in operator form are transformed into corresponding block diagrams of equivalent automatic control systems. The analytical apparatus of the theory of automatic control is used. The possibilities of obtaining expressions for transfer functions, on the basis of which the necessary dynamic characteristics of systems, including the characteristic frequencies of dynamic States, are determined, are shown. As a basis for the dynamic synthesis of the distribution of amplitudes of oscillation points of the working body, the authors propose the use of transfer functions of inter-partial relations. Computational experiments are carried out. A number of frequency characteristics reflecting the possibility of changing dynamic States based on the use of lever mechanisms are given.