Упруго-пластические деформации неоднородного шара

Стородубцева Т.Н.

Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф.Морозова, г.Воронеж

Ключевые слова: деформации, упругость, неоднородность, шар, реология.

Аннотация. В данной статье рассмотрена задача о центрально-симметричном деформировании неоднородного упруго-пластического шара. Реологические свойства материала описываются теорией малых упруго-пластических деформаций, с параметрами, зависящими от радиуса-вектора шара. Найдено точное аналитическое решение основного нелинейного дифференциального уравнения, которое представляет собой алгебраическое трансцендентное уравнение. Проведено обобщение задачи о деформировании упругого шара с произвольно изменяющимися по радиусу упругими параметрами (r) и K(r). Данное решение допускает обобщение на случай неоднородной линейной и нелинейной ползучести материала.